Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. X2−16x 64 Uma forma fatorada dessa expressão algébrica é (x−16)2. (x−16)(x 64). (x−8)2. (x 8)2. (x 8)(x−8).

Answer 1

Resposta:

(x-8)²

Explicação:

x²-16x+64= (x-8)²

16x→ x.8.2=16x

Answer 2

Uma forma fatorada dessa expressão algébrica é (x-8)² (alternativa c).

Vamos observar atentamente a expressão algébrica dada pela questão:

x² - 16x + 64

Para sabermos qual a forma fatorada dessa expressão, precisamos entender quais são os cinco tipos de produtos notáveis.

1. Quadrado da soma

(x + y)² = (x + y) * (x + y) = x² + 2xy + y²

2. Quadrado da diferença

(x - y)² = (x - y) * (x + y) = x² - 2xy + y²

3. Produto da soma pela diferença

(x + y) * (x – y) = x² – y²

4. Cubo da soma

(x + y)³ = (x + y) * (x + y) * (x + y)

5. Cubo da diferença

(x - y)³ = (x - y) * (x - y) * (x - y)

Vamos fatorar a expressão dada pela questão:

x² - 16x + 64

x² - (2 * x * 8) + 8²

Colocando em um produto notável, temos:

(x - 8)²

Vemos que essa forma fatorada é um produto notável, sendo o quadrado da diferença.

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