Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. X2 y2 Qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (x y)2=81 e 2xy=40? 41. 61. 81. 104. 121.

Answer 1

O valor da expressão algébrica x² + y² é 41.

Explicação:

A expressão algébrica apresentada é:

x² + 2xy + y²

Note que se trata de um trinômio quadrado perfeito, pois pode ser fatorado como o quadrado da soma de dois termos.

O quadrado da soma de x e y resulta nesse trinômio. Veja:

(x + y)² = (x + y)·(x + y)

(x + y)² = x·x + x·y + y·x + y·y

(x + y)² = x² + 2xy + y²

O enunciado informa que (x + y)² = 81 e 2xy = 40. Logo:

(x + y)² = x² + y² + 2xy

81 = x² + y² + 40

x² + y² + 40 = 81

x² + y² = 81 - 40

x² + y² = 41

Answer 2

Resposta:

LETRA (A)

Explicação: