Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. 2y2 8xy 2y2 8xy qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (2x y)2=25(2x y)2=25 e x2=4x2=4? 18. 18. 29. 29. 34. 34. 66. 66. 82

Answer 1

O resultado da expressão é igual a 18.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão quer que resolvamos a seguinte expressão algébrica:

2y² + 8xy

Sabendo que:

x² = 4

(2x + y)² = 25

Primeiro, vamos desenvolver o produto notável:

(2x)² + 2 * 2x * y + y² = 25

4x² + 4xy + y² = 25

Agora, temos que:

x² = 4

x = √4

x = + 2 ou x = - 2

Como temos duas possibilidades, vamos calcular cada uma separadamente.

I) Para x = + 2

Substituindo, fica:

4 *(2)² + 4 * 2 * y + y² = 25

4 * 4 + 8y + y² = 25

16 + 8y + y² = 25

y² + 8y - 9 = 0

Determinando o Delta:

Δ = (8)² - 4 * 1 * (-9) = 100

Calculando as raízes:

x' = - 8 + 10 / 2 = 1

x'' = - 8 - 10 / 2 = - 9

Com isso, a expressão 2y² + 8xy tem resultado:

2 * 1² + 8 * 2 * 1 = 2 + 16 = 18

2 * (-9)² + 8 * 2 * (-9) = - 18

II)  Para x = - 2

Substituindo, fica:

4 *(- 2)² + 4 * - 2 * y + y² = 25

4 * 4 - 8y + y² = 25

16 - 8y + y² = 25

y² - 8y - 9 = 0

Determinando o Delta:

Δ = (-8)² - 4 * 1 * (-9) = 100

Calculando as raízes:

x' = 8 + 10 / 2 = 9

x'' = 8 - 10 / 2 = - 1

Com isso, a expressão 2y² + 8xy tem resultado:

2 * (-1)² + 8 * (-2) * (-1) = 18

2 * (-1)² + 8 * (-2) * (-1) = 18

Analisando as alternativa, observa-se que não se tem um resultado negativo.

Portanto, o resultado da expressão é igual a 18.

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/2495535

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