Question

Observe a expressão algébrica abaixo.
27X3y-90x2y2+75xy3
Qual a fatoração completa dessa expressão é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

3xy². (3x-5)²

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

$27x^{3}y-90x^{2}y^{2}+75xy^{3}=$

$= 3^{3}x^{3}y-(2.3^{2}.5)x^{2}y^{2}+(3.5^{2})xy^{3}=$

$= 3xy}[3^{2}x^{2}-(2.3.5)xy+5^{2}y^{2}]=$

$= 3xy}[(3x)^{2}-(2.3.5)xy+(5y)^{2}]=$

$=3xy^{2}.(3x-5)^{2}$

Cálculos:

27|3                   90|2                 75|3

9|3                    45|3                 25|5

3|3                    15|3                    5|5

1                         5|5                     1

                           1

$27=3.3.3=3^{3}\\90=2.3.3.5=2.3^{2}.5\\75=3.5.5=3.5^{2}$

$(3x)^{2}-(2.3.5)xy+(5y)^{2}=(3x-5)^{2}$ trinômio quadrado perfeito

Espero ter ajudado!