Question

Observe a expressão a seguir

$\sqrt{3 - \sqrt{1 + \sqrt{7 + \sqrt[3]{8} } } }$
O resultado e igual a ??
$0$
$0.5$
$1$
$1.5$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{ {2}^{3} } = 2 \\ \sqrt{7 + \sqrt[3]{8} } = \sqrt{7 + 2} = \sqrt{9} = 3 \\ \sqrt{1 + \sqrt{7 + \sqrt[3]{8} } } = \sqrt{1 + \sqrt{7 + 2 } } \\ \sqrt{1 + \sqrt{9} } = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \\ \\ \sqrt{3 - \sqrt{1 + \sqrt{7 + \sqrt[3]{8} } } } \\ = \sqrt{3 - 2} = \sqrt{ 1} = 1$

Espero ter ajudado.