Question

observe a expressão a seguir abre colchete 2 elevado ao quadrado elevado a 3 dividido por abre parênteses 2 elevado ao quadrado vezes 2 fecha parentes elevado ao quadrado fecha colchete elevado ao cubo

Answer 1

[2²elevado a 3 : (2².2)²]³=

[4³: (4² . 4)]³=

[64:(16.4)]³=

[64:64]³=

64³/64³=

64

Answer 2

O resultado dessa expressão é 1.

Explicação:

Abre colchete 2 elevado ao quadrado elevado a 3 dividido por abre parênteses 2 elevado ao quadrado vezes 2 fecha parentes elevado ao quadrado fecha colchete elevado ao cubo.

A expressão é:

[(2²)³ : (2².2)²]³ =

Fica:

[(2²)³ : (4.2)²]³ =

[(2²)³ : (8)²]³ =

Quando temos potência de potência, repetimos a base e multiplicamos os expoentes. Logo:

[2²ˣ³ : 8²]³ =

[2⁶ : 8²]³ =

Vamos representar o 8 como potência de base 2.

Por decomposição em fatores primos, temos:

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

Logo:

8 = 2³

Então, a nossa expressão fica:

[2⁶ : (2³)²]³ =

[2⁶ : 2²ˣ³]³ =

[2⁶ : 2⁶]³ =

Temos uma divisão de termos iguais. Logo, o resultado é 1.

[1]³ = 1

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