Question

Observe a expressão a seguir: [ 5² · 5² · 125² ]³· [ 25²· 625 · 5 ]²

Utilizando a propriedade da multi plicação de potências de mesma base, essa expressão simplificada

corresponde a potência

(A) 5²0 (esse 0 é um expoente).

(B) 5³8 (esse 8 é um expoente).

(C) 5 42 (42 é expoente).

(D) 5 51 (51 é expoente).

(E) 5 55 (55 é expoente).

Answer 1

Exercício:
${( {5}^{2} \times {5}^{2} \times {125}^{2} )}^{3} \times {( {25}^{2} \times 625 \times 5)}^{2}$

Passando tudo para a base 5:
${( {5}^{2} \times {5}^{2} \times ({5}^{3})^{2} )}^{3} \times {( {( {5}^{2} )}^{2} \times {5}^{4} \times 5)}^{2} \\ {( {5}^{2} \times {5}^{2} \times {5}^{6} )}^{3} \times {( {5}^{4} \times {5}^{4} \times 5)}^{2} \\ {( {5}^{2 + 2 + 6} )}^{3} \times {( {5}^{4 + 4 + 1})}^{2} \\ {( {5}^{10} )}^{3} \times ( { {5}^{9})}^{2} \\ {5}^{30} \times {5}^{18} = {5}^{30 + 18} = {5}^{48}$