Question

Observe a expressão a seguir: [5\2 × 5/3 × 125/2]/3× [25/2 × 625 × 5]2
Utizando a propriedade de multiplicação de potência de mesma base , essa expressão simplificada correspondente a potência

Answer 1

Primeiramente, vamos escrever os números 125, 25 e 625 na base 5.

Sabendo que:

125 = 5.5.5 = 5³

25 = 5.5 = 5²

625 = 5.5.5.5 = 5⁴

então:

125² = (5³)² = 5⁶

25² = (5²)² = 5⁴

Substituindo os valores encontrados na expressão inicial:

[5².5³.125²]³.[25².625.5]² =

[5².5³.5⁶]³.[5⁴.5⁴.5]² =

Perceba que dentro dos colchetes temos multiplicações de potências de base cinco. Então podemos repetir a base e somar os expoentes:

[5¹¹]³.[5⁹]² =

5³³.5¹⁸ =

5⁵¹

Portanto, a alternativa correta é a letra d).