Question

Observe a expressão a seguir [5^2.5^3.125^2]×[25^2.625.5]^2 utilizando a propriedade de multiplicação de potência da mesma base, essa expressão simplificada corresponde ao expoente

Answer 1

Bom

[5^2.5^3.125^2]×[25^2.625.5]^2

[5^2.5^3.125^2]

Como 125 = (5^3)^2 = 5^6

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adicionando apenas os expoentes temos

2 + 3 + 6 = 11

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5^11

[25^2.625.5]^2

25^2 = (5^2)^2 = 5^4

625 = 5^4

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[5^4 . 5^4 . 5] = somando os expoentes temos

4 + 4 + 1 = 9 resultando em

[5^9}^2 = 5^18

Portanto

[5^2.5^3.125^2]×[25^2.625.5]^2 =

[5^11] x [5^18] =5^29 (resultando no expoente 29)