Question

Observe a expressao a seguir [125⁴÷5²•5³]³÷[25²÷5²•5]² ultilizando a propriedade da mutiplicaçao de potencias de mesma base, essa expressão simplificada corresponde a potencia

Answer 1

Resposta:

${5}^{18}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{( {125}^{4} \div {5}^{2} \times {5}^{3}) {}^{3} }{ ({25}^{2} \div {5}^{2} \times {5} ) {}^{2} }$

Para facilitar a simplificação vamos deixar todos os números na base 5.

5³=125, 5²=25. Sabendo disso iremos alterar os expoentes.

$\frac{ ({5}^{7} \div {5}^{2} \times {5}^{3}) {}^{3} }{ ({5}^{4} \div {5}^{2} \times 5) {}^{2} }$

Agora é só aplicar as propriedades de potências de mesma base, na multiplicação soma os expoentes e na divisão subtrai.

Lembrando que existe uma potência de potência neste caso multiplicaremos os expoentes antes de efetuar as demais operações.

$\frac{ {5}^{21} \div {5}^{6} \times {5}^{9} }{ {5}^{8} \div {5}^{4} \times {5}^{2} }$=

$\frac{ {5}^{15} \times {5}^{9} }{ {5}^{4} \times {5}^{2} } =$

$\frac{ {5}^{24} }{ {5}^{6} } = {5}^{18}$

Bons Estudos!!