Question

Observe a equação polinomial de 1º grau apresentada no quadro abaixo. x 3 = 2 ( x − 5 ) + 2 3 O conjunto S, solução dessa equação, é igual a S = { − 18 5 } . S = { − 9 5 } . S = { 6 5 } . S = { 12 5 } . S = { 22 5 }

Answer 1

Resposta:

S= {6/5}

Explicação passo a passo:

x/3 = 2 (x-5) + 2^3

x/3 = 2x - 10 + 8

x/3 = 2x - 2

x = 6x - 6

x -6x = -6

-5x = -6

x = 6/5

(usei o photomath e essa foi a resposta q ele deu, se está certo não sei)

Answer 2

O conjunto S, solução dessa equação é igual a S = {6/5}.

Note que a equação apresentada, $\frac{x}{3} = 2 (x-5) + 2^{3}$ é uma equação do 1º grau.

Nesse sentido, equação do 1º grau é uma sentença composta por termos conhecidos e incógnitas, na qual há uma relação de igualdade entre esses termos.

Com a equação já montada, podemos começar sua resolução, realizando as multiplicações e a subtração apresentadas:

x/3 = 2 (x - 5) + 2³

x/3 = 2x - 10 + 2³

x/3 = 2x - 10 + 8

x/3 = 2x - 2

Agora, o próximo passo é solucionar a divisão que se apresenta e a multiplicação em seguida:

x/3 = 2x - 2

x = 3 (2x - 2)

x = 6x - 6

Por fim, precisamos colocar as duas incógnitas para o mesmo lado dessa equação, invertendo o sinal devido a essa alteração:

x = 6x - 6

x - 6x = - 6

- 5x = - 6 (. - 1)

5x = 6

x = 6/5

Sendo assim, o conjunto S, solução dessa equação é igual a S = {6/5}.

• Cálculo resumido:

x/3 = 2 (x - 5) + 2³

x/3 = 2x - 10 + 8

x/3 = 2x - 2

x = 3 (2x - 2)

x = 6x - 6

x - 6x = - 6

- 5x = - 6 (. - 1)

5x = 6

x = 6/5

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