Question

Observe a equação exponencial apresentada abaixo. 9⋅34x=6 561.

Answer 1

Resposta:

A solução dessa equação é x = 1,5.

Explicação:

A equação exponencial é 9 · 3⁴ˣ = 6561.

É uma equação exponencial porque a incógnita (o "x") está no expoente.

9 · 3⁴ˣ = 6561

3⁴ˣ = 6561

9

3⁴ˣ = 729

Vamos decompor 729 em fatores primos para expressá-lo como potência de base 3.

729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

Logo, 729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶. Então:

3⁴ˣ = 729

3⁴ˣ = 3⁶

Agora, basta aplicar uma das propriedades da potenciação.

Como as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes. Logo:

4x = 6

x = 6

4

x = 3

2

x = 1,5

Explicação:

espero ter ajudado