Question

Observe a equação exponencial apresentada abaixo. 9⋅34x=6 561
Qual é a solução dessa equação?

Answer 1

Resposta:

Fazendo o cálculo o resultado é x = 3/2 , ou seja, x = 1,5.

A resposta correta é a B.

Answer 2

A solução dessa equação é x = 1,5.

Explicação:

A equação exponencial é 9 · 3⁴ˣ = 6561.

É uma equação exponencial porque a incógnita (o "x") está no expoente.

9 · 3⁴ˣ = 6561

3⁴ˣ = 6561

           9

3⁴ˣ = 729

Vamos decompor 729 em fatores primos para expressá-lo como potência de base 3.

729 | 3

243 | 3

  81 | 3

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

Logo, 729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶. Então:

3⁴ˣ = 729

3⁴ˣ = 3⁶

Agora, basta aplicar uma das propriedades da potenciação.

Como as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes. Logo:

4x = 6

x = 6

      4

x = 3

      2

x = 1,5

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