Question

Observe a equação exponencial apresentada  abaixo.

9.3^4x = 6561

Qual é a solução dessa equação?

a)1.

b)1,5.

c)3.

d)60,75

c) 1 639,75.


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Answer 1

Resposta:

b)1,5

Explicação passo-a-passo:

fiz no photomat se quiser eu coloco aqui

Answer 2

A solução dessa equação exponencial é b) 1,5.

Sabemos que 9 = 3². Então, o lado esquerdo da igualdade da equação exponencial pode ser reescrito da seguinte forma:

$9.3^{4x}=3^2.3^{4x}=3^{4x+2}$.

Lembre-se: na multiplicação de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes.

O número 6561 equivale à potência 3⁸. Sendo assim, a equação exponencial é igual a $3^{4x+2}=3^8$.

Veja que ambos os lados possuem a mesma base. Isso significa que podemos igualar os expoentes. Dito isso, temos que:

4x + 2 = 8

4x = 8 - 2

4x = 6

x = $\frac{6}{4}$

x = 1,5.

Portanto, podemos concluir que o conjunto solução da equação exponencial é S = {1,5}.

Alternativa correta: letra b).