Question

Observe a equação e determine a soma e o produto de suas raízes
4 - 2 = x + S
x 2x

4 sobre x e S sobre 2x​

Answer 1

A soma e o produto das raízes da função são, respectivamente, - 2 e (S - 8)/2.

Temos a seguinte equação:

4/x - 2 = x + S/2x

Multiplicando ambos os lados da equação por 2x, teremos:

8 - 4x = 2x² + S

2x² + 4x + S - 8 = 0

A soma das raízes de uma função do segundo grau é dada por:

x' + x'' = - b / a

Nesse caso temos que b = 4 e a = 2, logo, teremos que a soma das raízes dessa função será:

x' + x'' = - 4 / 2

x' + x'' = - 2

O produto das raízes de uma função do segundo grau é dada por:

x' . x'' = c / a

Nesse caso temos que c = (S - 8) e a = 2, logo, teremos que o produto das raízes dessa função será:

x' . x'' = (S - 8) / 2

Espero ter ajudado!