Question

Observe a equação do 2º grau representada no quadro abaixo. 3 x 2 − 6 x = 24 O conjunto solução dessa equação corresponde a S = { − 8 , 10 }. S = { − 6 , 3 }. S = { − 4 , 2 }. S = { − 4 , 6 }. S = { − 2 , 4 }.

Answer 1

Resposta:

(-2,4 )

Explicação:

Olá! S = {− 2, 4}. ​

Explicação passo a passo: Para resolver essa equação do segundo grau temos que usar a fórmula de Bhaskara: (Δ=b²-4.a.c)  (x=-b±√Δ /2.a)

3x² − 6x = 24

3x²-6x-24=0

a=3

b=-6

c=-24

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-6)²-4.3.(-24)

Δ=36+288

Δ=324

x=-b±√Δ /2.a

x=-(-6)±√324 /2.3

x=6±18 /6

x₁=6-18/6=-12/6=-2

x₂=6+18/6=24/6=4

S = {− 2, 4}. ​

Answer 2

O conjunto solução dessa equação corresponde a:

S = {− 2, 4}

Explicação:

A solução de uma equação do 2° grau pode ser obtida pela fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ

          2a

3x² - 6x = 24

3x² - 6x - 24 = 0

Dividindo os dois lados da equação por 3, temos:

x² - 2x - 8 = 0

Os coeficientes da equação x² - 2x - 8 = 0:

a = 1, b = - 2, c = - 8

Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4·1·(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = - b ± √Δ

          2a

x = - (-2) ± √36

            2

x = 2 ± 6

        2

x' = 2 + 6 = 8 = 4

         2       2

x'' = 2 - 6 = - 4 = - 2

          2        2

S = {-2, 4}

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