Question

observe a equação algébrica, que possui 3 raízes reais e uma delas é –2, apresentada no quadro abaixo. 2x3–8x2–8x 32=0 quais são as outras duas raízes dessa equação?– 2 e 2.0 e 2.2 e 4.2 e 8.6 e 8.

Answer 1

As outras duas raízes dessa equação são 4 e 2

Raízes de polinômios e Algoritmo de Briot-Ruffini

Iremos aplicar o dispositivo de Briot-Ruffini na equação

2x³ - 8x² - 8x + 32 =0, com isso reduzimos o grau da equação.

-2⊥ 2     -8     -8  ⊥ 32

       2     -12    16     0

logo, temos a equação 2x² - 12x + 16 = 0,  podemos também dividi-la por 2 para simplificar:

Obtemos, x² - 6x + 8 = 0

Aplicando Bhaskara: Δ = (-6)² - 4 . 1 . 16

                                   Δ = 36 - 32 = 4

Calculamos as raízes X1 e X2:

X1 = (6 + 2) / 2 = 4

X2 = (6 - 2)/ 2 = 2

Portanto, as outras raízes são X1 = 4 e X2 = 2

Espero ter ajudado! =)

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