Question

Observe a equação algébrica, que possui 3 raízes reais e uma delas é –2, apresentada no quadro abaixo.

2x3–8x2–8x+32=0

Quais são as outras duas raízes dessa equação?

Answer 1

Resposta:

2 e 4

Explicação passo a passo:

$2x^{3} -8x^{2} -8x^{} +32=0$

fator comum entre eles 2:
$2(x^{3} -4x^{2} -4x+16)=0$

colocando em evidência:

$2(x^{2} (x-4)-4(x-4))=0$

fator comum entre eles 4:
$2(x-4)(x^{2} -4)=0$

transformando em equação do primeiro grau:

$2(x-4)(x+2)(x-2)=0$

resolvendo:

$2x-8=0$

$x=\frac{8}{2}$

$x_{1} =4$

$x+2=0$

$x_{2} =-2$

$x-2=0$

$x_{3}=2$

como o exercício ja fala o valor de uma das raízes que é -2 e pergunta as outras duas então a resposta é 2 e 4