Observe a equação algébrica, que possui 3 raízes reais e uma delas é -2, apresentada no quadro abaixo. 2x38x²-8x + 32 = 0 Quais são as outras duas raízes dessa equação? - 2 e 2. 0 e 2. 2 e 4. 2 e 8. 6 e 8.
Soluções para a tarefa
Trata-se de uma equação de terceiro grau, após o calculo das raízes chegamos a três raízes possíveis para a resolução da questão
- X₁ = 4
- X₂ = -2
- X₃ = 2
As outras duas raízes então são 2 e 4
Resolução da equação de terceiro grau
Em matemática, uma equação de terceiro grau é aquela que possui uma icógnita elevada a terceira potência, em que a resolução irá apresentar 3 raízes.
A equação dada na questão é:
- 2X³ - 8X² - 8X + 32 =0.
Como podemos ver, maior potência é 3, então teremos 3 raízes.
Temos na equação as seguintes icógnitas:
- a= 2
- b= -8
- c=-8
- d = 32
Podemos reescrever a equação da seguinte forma:
- X(2X² - 8X - 8) + 32 = 0
Conseguimos visualizar uma equação mais parecida com o que conhecemos, a de segundo grau. Com isso, utilizaremos a fórmula de Bháskara, para encontrar as raízes da equação de 2 grau. A fórmula de Bháskara é dada da seguinte forma:
- Δ = b² - 4 x a x c
- x = (-b ±√Δ) / 2 x a
Através da resolução dessa equação, obteremos as seguintes raízes:
- -2,
- 2
- 4
Onde: (x - 2) (x + 2) (x + 4), é a nossa solução
Saiba mais sobre equação de terceiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/533757
https://brainly.com.br/tarefa/41054933
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