Matemática, perguntado por eaeluana, 4 meses atrás

Observe a equação algébrica, que possui 3 raízes reais e uma delas é -2, apresentada no quadro abaixo. 2x38x²-8x + 32 = 0 Quais são as outras duas raízes dessa equação? - 2 e 2. 0 e 2. 2 e 4. 2 e 8. 6 e 8.​

Soluções para a tarefa

Respondido por lhjanainapedrosa
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Trata-se de uma equação de terceiro grau, após o calculo das raízes chegamos a três raízes possíveis para a resolução da questão

  • X₁ = 4
  • X₂ = -2
  • X₃ = 2

As outras duas raízes então são 2 e 4

Resolução da equação de terceiro grau

Em matemática, uma equação de terceiro grau é aquela que possui uma icógnita elevada a terceira potência, em que a resolução irá apresentar 3 raízes.

A equação dada na questão é:

  • 2X³ - 8X² - 8X + 32 =0.

Como podemos ver, maior potência é 3, então teremos 3 raízes.

Temos na equação as seguintes icógnitas:

  • a= 2
  • b= -8
  • c=-8
  • d = 32

Podemos reescrever a equação da seguinte forma:

  • X(2X² - 8X - 8) + 32 = 0

Conseguimos visualizar uma equação mais parecida com o que conhecemos, a de segundo grau. Com isso, utilizaremos a fórmula de Bháskara, para encontrar as raízes da equação de 2 grau. A fórmula de Bháskara é dada da seguinte forma:

  • Δ = b² - 4 x a x c
  • x = (-b ±√Δ) / 2 x a

Através da resolução dessa equação, obteremos as seguintes raízes:

  • -2,
  • 2
  • 4

Onde: (x - 2) (x + 2) (x + 4), é a nossa solução

Saiba mais sobre equação de terceiro grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/533757

https://brainly.com.br/tarefa/41054933

#SPJ2

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