Question

Observe a equação abaixo.
x2 − 12x + k = 0

Sabe-se que uma das raízes é o dobro da outra. Dessa forma,
é correto afirmar que o valor de k é:
A 25.
B 30.
C 32.
D 35.
E 40.

Answer 1

$\displaystyle \sf x^2-12x+k=0 \\\\ \underline{\text{uma das ra{\'i}zes {\'e} o dobro da outra, ent{\~ao} sejam R e 2R ra{\'i}zes}}. \\\\ \underline{Soma \ das\ ra{\'i}zes}}: \\\\ R+2R = \frac{-(-12)}{1} \\\\ 3R = 12 \\\\ \boxed{\sf R = 4}$

$\underline{\text{Fa{\c c}amos x = 4}} \\\\ \sf 4^2-12.4+k = 0 \\\\16 -48+ k = 0 \\\\ k = 48-16 \\\\ \huge\boxed{\sf k = 32}\ \checkmark$