Question

Observe a equação a seguir e determine sua solução para todos os Reals.

2 cos x - ✓3 = 0

a)30°+k.360° e 150°+k.360°

b)150°+k.360° 210°+k. 360°

c)30°+k.360° 210°+k.300°

d)30 +k. 360° 330°+k.360°

e)210°+k. 360° 330° +k. 360°​

Answer 1

Quando achar que consegue fazer sozinho, pare de ler e tente fazer, depois volte para ver o resto ;)

$2 \cos(x) - \sqrt{3} = 0 \\ 2 \cos(x) = \sqrt{3} \\ \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

O ângulo X é notável e vale 30° [Veja a imagem]

Temos que analisar os itens e encontrar um que o Cos dos ângulos das duas expressões apresentadas são iguais ou equivalentes a Cos(30°)=√3/2

Analisando:

30+k×360

Se temos 30° e somamos 360° quantas vezes quisermos, estaremos dando uma volta e parando no mesmo lugar, então ainda teremos o mesmo Cos.

Sabemos também que Cos(30)=Cos(330)

Pois estão nos quadrantes de cima um de um lado e o outro do outro, então o Cos é o mesmo.

D)30+k×360. 330+k×360

Sugiro pesquisar SIMULADOR DE TRIGONOMETRIA no Google e testar no próprio navegador.[funciona no celular também] muito bom para entender!

Daí além de ver que esses Cos são iguais, vai tirar várias dúvidas de Trigonometria. :D

Lembre de fazer sozinho para pegar o conceito

;)