Observe a construção geométrica abaixo.
A
B
C
D
Os pontos A, B, C e D correspondem, respectivamente, a:
(A) V2, 73, 2 e 15
(B) 1, V2, 13 e 15
(C) V5, 2, 13 e v2
(D) V2, 2, 3 e 4
Anexos:
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Os pontos A, B, C e D correspondem, respectivamente, a √2, √3, 2 e √5.
A esquerda temos um triângulo retângulo isósceles, note que a hipotenusas dos triângulos retângulos tem as mesmas medidas dos raios dos semi-círculos. Então, devemos calcular todas as hipotenusas.
No primeiro triângulo, por Teorema de Pitágoras, temos:
a² = 1² + 1²
a² = 2
a = √2 (ponto A)
No próximo triângulo, temos:
a² = 1² + (√2)²
a² = 3
a = √3 (ponto B)
Seguindo esse raciocínio, a sequência correta é √2, √3, 2 e √5.
Resposta: A
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