Question

Observe a circunferência de centro na origem representada no plano cartesiano abaixo.A equação dessa circunferência é?

A) x² + 2y² = 9.
B) 2x² + y² – 2x + 3y = 3.
C) x² + y² = 9.
D) 2x² + y² = 18.
E) x² + y² – 3x – 3y = 18.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

$x^{2}+y^{2}=9.$

Explicação passo-a-passo:

   A equação reduzida da circunferência é:

$(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=R^{2}$

Dados:

$x_{0}:$ abscissa do centro  ("x" do centro)

$y_{0}:$ ordenada do centro ("y" do centro)

$R:$ raio da circunferência

   Vemos pela imagem que o raio da circunferência vale 3 as coordenadas do centro são (0,0). Daí,

$(x-0)^{2}+(y-0)^{2}=3^{2}$   ∴

$x^{2}+y^{2}=9.$