Question

Observe a circunferência abaixo de centro B e calcule o perímetro do quadrilátero ABCD.

Answer 1

Primeiro, vamos encontrar o valor de x.

Como os segmentos AD e CD são retas tangentes à circunferência e partem do mesmo ponto, elas têm a mesma medida. Logo:

CD = AD

2x + 4 = x + 10

2x - x = 10 - 4

x = 6

Portanto, as medidas de AD e CD são:

AD = 2·6 + 4 ⇒ AD = 12 + 4 ⇒ AD = 16

CD = 6 + 10 ⇒ CD = 16

Os segmentos AB e BC são raios da circunferência. Logo, medem 3 cm.

O perímetro do quadrilátero ABCD é:

P = AB + BC + CD + AD

P = 3 + 3 + 16 + 16

P = 6 + 32

p = 38 cm