Question

Observando um tapete artesanal, de forma retangular, cuja medidado comprimento era igual ao triplo da medida da largura,Laura pensou: “Se o comprimento fosse 1,1 m menor, e a largura0,7 m maior, esse tapete seria quadrado e mais adequadoà minha necessidade”. O tapete quadrado idealizado por Laurateria área, em metros quadrados, igual a
(A) 2,25.(B) 1,21.(C) 1,44.(D) 2,56.(E) 0,81. O gabarito é D. 
Agradeço.

Answer 1

O problema diz que $c=3\ell$. Se o retângulo se tornaria um quadrado fazendo as modificações ditas, os lados, então, seriam iguais. Portanto:

$c-1,1=\ell+0,7$

$3\ell-1,1=\ell+0,7$

$3\ell-\ell=0,7+1,1$

$2\ell=1,8$

$\ell=0,9\;m$

Já que temos a relação do lado do novo quadrado com a largura e temos o valor da largura do retângulo, podemos calcular o valor do lado do quadrado ($x$):

$x=\ell+0,7$

$x=0,9+0,7$

$x=1,6\;m$

Agora, calculando a área do quadrado, temos:

$A_{quadrado}=x^{2}$

$A_{quadrado}=1,6^{2}$

$A_{quadrado}=2,56\;m^{2}\Longrightarrow$ Letra $D$