Question

Observando o triangulo da figura, podemos afirmar que...
(ignorem minhas tentativas de resoluçao)

Answer 1

Podemos afirmar que $(\frac{cos(\alpha)-sen(\alpha)}{1-tg(\alpha)})$ vale 1/5.

Primeiramente, vamos lembrar que:

• Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;
• Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa;
• Tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Note que não temos a medida do cateto oposto ao ângulo α. Vamos chamar essa medida de x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

5² = 1² + x²

25 = 1 + x²

x² = 24

x = 2√6.

Sendo assim, o seno do ângulo α é:

sen(α) = 2√6/5.

O cosseno do ângulo α é:

cos(α) = 1/5.

Por fim, a tangente do ângulo α é igual a:

tg(α) = 2√6.

A subtração cos(α) - sen(α) é igual a:

cos(α) - sen(α) = 1/5 - 2√6/5

cos(α) - sen(α) = (1 - 2√6)/5.

Já a subtração 1 - tg(α) resulta em:

1 - tg(α) = 1 - 2√6.

Portanto, podemos afirmar que o valor da expressão $(\frac{cos(\alpha)-sen(\alpha)}{1-tg(\alpha)})$ é igual a $(\frac{1-2\sqrt{6}}{5}).(\frac{1}{1-2\sqrt{6}})=\frac{1}{5}$.

Alternativa correta: letra a).

Exercício sobre equação trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19119346