Question

Observando o produto entre as matrizes Amx3 X Bnxp = C5x4. Qual será o valor da expressão a seguir: m+n-p?

A) 7

B) 4

C) 12

D) 10

E) 8​

Answer 1

Olá, boa noite.

Observando o produto entre as matrizes $A_{m\times3}\times B_{n\times p}=C_{5\times 4}$, devemos determinar o valor da expressão $m+n-p$.

Primeiro, lembre-se que o produto das matrizes $D\times E=F$ ocorre se e somente se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda coluna. A matriz resultante tem o mesmo número de linhas da primeira matriz e o mesmo número de colunas da segunda matriz.

Ou seja, temos que para o produto $A\times B$ ocorrer, o valor de $n$ deve ser $n=3$.

Com isso, facilmente conclui-se que $m=5$ e $p=4$.

Então, substituímos estes valores na expressão:

$5+3-4$

Some os valores

$4$

Este é o valor da expressão que buscávamos e é a resposta contida na letra b).