Observando o número abaixo:
10111213141516..........979899
Responda:
Esse número é múltiplo de 9?
Esse número é múltiplo de 27?
Esse número é múltiplo de 90?
Justifique a sua resposta para cada número primo, colocando as considerações afirmativas ou negativas.
Soluções para a tarefa
este numero não é divisível por 90 por que ele não é (pelo menos) divisível por 10.
N'ao é possível afirmar que este número seja divisível por 9 ou por 27 devido às exigências do critério de divisibilidade.
Para que um número seja divisível por 9, a soma de seus algarismos tem que ser divisível por 9.
Exemplos: 81 é divisível por 9 porque 1+8=9
Da mesma forma vemos que 284 tem a soma 2+4+8=14 e 14 não é múltiplo de 9
Ja o número 648 tem a soma 6+4+8=18 que é múltiplo de 9, portanto 648/9=72.
Como se observa, o critério de divisibilidade por 9 requer o conhecimento de todos os algarismos do número.
Sem indicar onde que se para a repetição 1 01 11 12 13 14 15... Ou se há um loop definido, fica impossível fazer qualquer afirmativa.
Nós dizemos que um número é múltiplo de outro quando o resultado da divisão entre eles é zero. Caso o número seja divisível apenas por 1 e por ele mesmo dizemos que ele é um número primo.
Por exemplo, o número 4 é múltiplo de 2 pois se dividirmos 4 por 2 teremos uma divisão exata com resto zero. Analogamente o mesmo acontece com o número 10, que é divisível por 2 e por 5. Devemos nos atentar aios critérios de divisibilidade dos números, por exemplo, os números divisíveis por 5 terminam em 5 ou em 0.
No caso do numero 10111213141516..........979899 devemos analisar seus algorismos.
Para um número ser divisível por 9 a soma dos algarismos desse número deve ser divisível por 9. Por exemplo, a soma dos algarismos do número 63 é igual a 9, como 9 é divisível por 9 dizemos que 63 é múltiplo de 9.
No caso do valor dado não podemos afirmar nada pois não sabemos todos os algorismos que o compõe.
O mesmo acontece para determinarmos se ele é múltiplo de 27, como não conhecemos os seus algorismos não podemos afirmar nada.
Já para o número ser divisível por 90 ele precisa também ser divisível por 10, ou seja, precisa terminar em zero. Como não é o caso, podemos afirmar que o número 10111213141516..........979899 não é divisível por 90.
Espero ter ajudado, bons estudos :)