Question

Observando o mapa da região do Cariri e com o objetivo
de diminuir a distância entre Farias Brito e Crato, cujo per
curso FMC passa por Missão Velha, o governo do Estado
do Ceará pretende construir a estrada FH.
Sabendo que FM=200 km, MS=250 km e MC=100 km,
então o percurso FHC possui
a) 120 km
b) 140 km.
C) 160 km.
d) 180 km.
e) 200 km.​

Answer 1

O percurso FHC possui 180 km.

Vamos considerar que x é a medida do segmento HC. Como MS = 250 km e MC = 100 km, então SH = 150 - x km.

Sendo FSM um triângulo retângulo, temos que a medida FS, pelo teorema de Pitágoras, é igual a:

250² = FS² + 200²

62500 = FS² + 40000

FS² = 22500

FS = 150 km.

Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo FSM, obtemos:

250.FH = 150.200

FH = 120 km.

No triângulo FSH, temos que:

150² = (150 - x).250

22500 = 37500 - 250x

250x = 15000

x = 60 km.

Assim, podemos concluir que o percurso FHC é igual a 120 + 60 = 180 km.