Question

Observando o gráfico abaixo, podemos afirmar que esta representação é referente a qual função quadrática? 

a) f(x) = - x² - 2x -1

b) f(x) = x² - 2x -1

c) f(x) = - 3x² - 2x -1

d) f(x) = 2x² - 2x -1

help, se puder explicar como resolve...​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b) f(x) = x² - 2x -1

Explicação passo a passo:

Para achar a resposta devemos analisar o gráfico, primeiramente podemos observar o vértice (1,-2) que no mostra que x=1 e y=-2, ou seja a f(1)=-2, verifiquemos então qual das alternativas correspondem,

a) f(1) = -1² -2*1 -1 = 1-3 = -2

b) f(1) = 1² -2*1 -1 = 1-3 = -2

c) f(1) = - 3*1² - 2*1 -1 = -6

d) f(1) = 2*1² - 2*11 -1 = -1

O que nos deixa com a alternativa a) e b), faremos então uma segunda análise, referente ao comportamento da função. Se tenho um valor negativo de x, por exemplo x = -1 devo ter um valor positivo de y, testando isso:

a) f(1) = -(-1²) -2*(-1) -1 = -(1) +2 -1 = 0

b) f(1) = (-1²) -2*(-1) -1 = 1 +2 -1 = 2

O que nos leva a resposta correta, alternativa b) f(x) = x² - 2x -1