Question

Observando as imagens formadas por dois espelhos planos de um objeto entre eles colocado, Fermat, um curioso aluno, verifica que, para determinado ângulo, formam-se 8 imagens. Entretanto, fazendo variar o ângulo entre os espelhos, o número de imagens aumenta. Fermat pôde concluir que: 

a)o ângulo era inicialmente de 60°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.

b)o ângulo era inicialmente de 30°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.

c)o ângulo era inicialmente de 30°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo.

d)o ângulo era inicialmente de 40°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo.

e)o ângulo era inicialmente de 40°, e o ângulo entre os espelhos estava aumentando.

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Answer 1

O ângulo era inicialmente de 40°, e o ângulo entre os espelhos estava diminuindo, alternativa d.

O número de imagens formada entre dois espelhos, depende do ângulo e associação entre eles.

$\boxed{N = \dfrac{360}{\alpha} -1}$

N é o número de imagens;

α é o ângulo formado entre os dois espelhos.

$8=\dfrac{360}{\alpha} -1\\\\8+1=\dfrac{360}{\alpha}\\\\9=\dfrac{360}{\alpha}\\\\9\cdot \alpha = 360\\\\\alpha = \dfrac{360}{9} \\\\\boxed{\alpha = 40 \º}$

O número de imagens é inversamente proporcional ao ângulo entre os dois espelhos. Ou seja, quanto menor o ângulo, mais imagens serão formadas.

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