Question

observando as funçoes dadas pelas leis abaixo, marque a unica que é crescente.
a) f(x)=2x
b) f(x)=(4/5)x
c) g(x)=(1/2)x
d) f(x)=(0,3)x

Answer 1

A única função crescente é a da alternativa a.

Explicação

Antes de responder a esta questão, vamos relembrar o que é uma função exponencial e quando ela é crescente ou decrescente.

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Função Exponencial

Seja a um número real tal que 0 < a ≠ 1. Chama-se função exponencial de base a a função f que associa cada x ao número real aˣ.

Simbolicamente, temos:

$\Large\begin{aligned}f: \mathbb{R}&\longrightarrow\mathbb{R}\\x&\longmapsto a^x\end{aligned}$

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Uma função exponencial aˣ é crescente quando a > 1. Se 0 < a < 1, a função é decrescente.

Desse modo, analisando as alternativas apresentadas, a única função cuja base é maior do que 1 é $f(x)=2^x,$ que é a resposta contida na alternativa a.

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado!