Observando a sequência disponível na figura 2. podemos prever
outras fases da contaminação de forma matemática?
Soluções para a tarefa
Sim, podemos prever outras fases da contaminação de forma matemática.
Observe que, inicialmente, temos uma pessoa infectada.
No segundo momento, temos três pessoas infectadas.
No terceiro momento, temos nove pessoas infectadas.
No quarto momento, temos vinte e sete pessoas infectadas.
Assim, obtemos a seguinte sequência: (1, 3, 9, 27, ...).
Perceba que essa sequência é uma progressão geométrica, pois 3/1 = 9/3 = 27/9 = 3.
O termo geral de uma progressão geométrica é definido por aₙ = a₁.qⁿ⁻¹, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- q = razão.
Logo, o termo geral da progressão geométrica é aₙ = 3ⁿ⁻¹.
Portanto, para prever as outras fases da contaminação, devemos utilizar a fórmula 3ⁿ⁻¹.
A resposta correta é que sim, é possível prever qualquer outra fase de contaminação por viés matemático.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante compreender que estamos falando sobre fundamentos da Progressão Geométrica, logo, inicialmente visualizaremos que apenas uma pessoa está infectada de fato, porém no segundo momento, foi detectado três pessoas infectadas.
Já no terceiro e no quarto momento em que isso se desenvolveu, podemos ver respectivamente que os números foram de: 9 e 27 pessoas infectadas no total e dessa forma veremos que surgirá uma sequência específica: (1, 3, 9, 27, ...). E dessa forma veremos que encontraremos uma progressão geométrica, até porque 3/1 = 9/3 = 27/9 = 3.
O termo que define uma progressão geométrica é definida por An = A1 . Q^n-¹ (A1 sendo o primeiro termo, N = quantidade de termos e q fluindo como razão). E dessa forma, o termo geral da progressão geométrica será de An = 3^n-¹ e assim verificamos que é possível sim prever as outras fases de contaminação.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/6068168
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
