Question

Observando a sequência: (0,2,4,6,8,10,...), assinale a alternativa correta que represente a sua lei de formação. a. an = n² + 1 b. an = 2n c. an = n + 1 d. an = n² – 1 e. an = n

Answer 1

Resposta:

Alternativa (b) $a_{n} = 2n$

Explicação passo-a-passo:

A sequência em questão é a sequência dos números pares. Note que essa sequência cresce sempre em uma mesma razão, ou seja, os números vão aumentando de 2 em 2.

Como a sequência cresce sempre adicionando o mesmo número, 2, podemos chamá-la de progressão aritmética. Podemos resolver seguindo este raciocínio.

Mas simplificando, vamos utilizar a definição de número par.

Todo número par é determinado quando multiplica-se qualquer número inteiro n por 2, ou seja, todo número par possui a forma 2n.

O que se aplica a sequência em questão. Dessa forma, temos que qualquer termo $a_{n}$ possui a forma 2n.

Portanto a lei de formação desta sequência é $a_{n} = 2n$.