Observando a pirâmide de base decagonal (decágono), determine o número de vértices, arestas, e faces laterais *
a) 11 vértices, 22 arestas e 11 faces laterais.
b) 10 vértices, 11 arestas e 11 faces laterais.
c) 11 vértices, 20 arestas e 10 faces laterais.
d) 10 vértices, 22 arestas e 10 faces laterais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 C
2 C
Explicação passo-a-passo:
fiz no classroom e estava correto
O número de vértices, arestas e faces laterais são: c) 11 vértices, 20 arestas e 10 faces laterais.
De acordo com o enunciado, a base da pirâmide é um decágono, ou seja, uma figura com 10 lados. Isso significa que a lateral da pirâmide é formada por 10 triângulos. Com a base, temos um total de 10 + 1 = 11 faces.
Agora, vamos calcular o número de vértices. O decágono possui 10 vértices. Então, temos 10 vértices na base e mais um na ponta da pirâmide. Logo, o total de vértices também é 10 + 1 = 11.
Para calcular o número de arestas, vamos utilizar a Relação de Euler, que diz:
- V + F = A + 2, sendo A = número de arestas, V = número de vértices e F = número de faces.
Substituindo os valores encontrados nessa relação, obtemos:
11 + 11 = A + 2
22 = A + 2
A = 22 - 2
A = 20.
Como o enunciado pede apenas faces laterais, então a alternativa correta é a letra c).
No caso da pirâmide de base decagonal, temos 10 faces laterais e uma face da base, totalizando 11 faces
Os vértices são: 10 na base e um no topo, totalizando 11 vértices.
As arestas são: 10 na base e 10 nas laterais, totalizando 20 arestas. Sendo assim, a pirâmide em questão possui:
10 faces laterais, 11 vértices e 20 arestas.