Question

Observando a igualdade abaixo e que x é um arco do primeiro quadrante, determine 0 sen2x.

senx=2/5

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{sen^2\:x + cos^2\:x = 1}$

$\mathsf{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2 + cos^2\:x = 1}$

$\mathsf{cos^2\:x = 1 - \dfrac{4}{25}}$

$\mathsf{cos^2\:x = \dfrac{25 - 4}{25}}$

$\mathsf{cos^2\:x = \dfrac{21}{25}}$

$\mathsf{cos\:x = \dfrac{\sqrt{21}}{5}}$

$\mathsf{sen\:2x = 2.sen\:x.cos\:x}$

$\mathsf{sen\:2x = 2.\dfrac{2}{5}.\dfrac{\sqrt{21}}{5}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{sen\:2x = \dfrac{4\sqrt{21}}{25}}}}$