Question

Observando a figura, encontre o perímetro e a área do triângulo OAB situado no 1º quadrante do ciclo trigonométrico.

Answer 1

Vamos por partes:
1: tu sabes que pi=180 certo? e que em um ciclo trigonométrico o raio=hip=1
2: se pi=180 --> pi/6=30º
3: sen30=1/2=oposto/hip (se a hip vale 1 obs1) 
cateto oposto/1=1/2
cat oposto = 1/2

4:vou fazer pitágoras:
hip=1
oposto (ao ângulo de 30)=1/2
adjacente=?

1²=(1/2)²+x²
1-1/4=x²
x=√3/2

Viva! cabo.
perímetro:
1+1/2+√3/2
(3+√3)/2

Área:
base x altura /2
1/2 . √3/2 . 1/2
√3/8 

^^ espero ter ajudado.

Answer 2

O perímetro e a área do triângulo OAB são, respectivamente, iguais a (3 + √3)/2 u.c. e √3/8 u.a.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o perímetro é igual à soma de todos os lados da figura.

Sendo assim, precisamos das medidas dos segmentos OA, OB e AB.

No círculo trigonométrico, temos que o raio mede 1. Então, o segmento OA mede 1 unidade de comprimento.

O ângulo AOB mede π/6, ou seja, 180/6 = 30º.

A razão trigonométrica seno é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Logo:

sen(30) = AB/1

AB = 1/2 u.c.

A razão trigonométrica cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Logo:

cos(30) = OB/1

OB = √3/2 u.c.

Portanto, o perímetro do triângulo OAB é igual a:

2P = 1 + 1/2 + √3/2

2P = 3/2 + √3/2

2P = (3 + √3)/2 u.c.

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura. Dito isso, temos que a área do triângulo OAB é igual a:

S = √3/2.1/2.1/2

S = √3/8 u.a.

Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19608267