Question

Observando a figura determine o raio da sombra e a área da sombra

Answer 1

Resposta:

R = 7 cm ; A ≅ 153,9 cm².

Explicação:

Basta aplicar a propriedade de semelhança entre triângulos.

Considerando a figura anexa:

h / r = H / R

Mas h = 2H:

2H / r = H / R

R = r / 2  = 14  / 2 =  7 cm

A = π.R² = π.7² = 49π  ≅ 153,9 cm²

Atenção! Acredito que as informações entre distância da fonte ao disco e da fonte ao plano estejam invertidas! Invertendo-as, ficam mais coerentes e o problema ficaria assim:

Mas H = 2h:

h / r = 2.h / R

R = 2.r  = 2 . 14 =  28 cm

A = π.R² = π.28² = 784π  ≅ 2463 cm²