Question

Observando a figura ao lado e adotando μ = 4π.10-7 T.m/A, para a permeabilidade magnética. Determine:
a) A intensidade e o sentido do vetor campo magnético no ponto P.
b) Qual a intensidade da corrente para o campo magnético ser igual a 24.10-5 T?
c) A que distância o ponto P deveria estar para o campo magnético ser igual a 2.10-5 T ?​

Answer 1

Após os cálculos realizados podemos afirmar que:

a) $\textstyle \sf \sf B = 8 \cdot 10^{-5}\: T$ e o sentido do vetor é da esquerda para direita.

b) i = 60 A

c) r = 0, 2 m

A força magnética atua sem que os objetos magnetizados estejam em contato, que é uma interação que ocorre a distância.  A interação magnética agem por meio de força onde há campo magnético.

As linhas de Campo são circulares e  circunferências concêntricas ao fio por onde passa a corrente elétrica e estão contidas em um plano perpendicular ao fio.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} } } }$

Sendo que:

• B → campo magnético [ T ];

• $\textstyle \sf \sf \mu _0$ → constante de permeabilidade magnética do meio [$\textstyle \sf \sf 4\pi \cdot 10^{-7}\:T.m/A$ ];

• i → intensidade de corrente elétrica [ A ];

• r → distância do ponto até o fio  [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \mu_0 = 4\cdot 10^{-7}\: T \cdot m/A \\ \sf i = 20\: A \\ \sf r = 5\: cm = 0{,}05\: m \end{cases} } }$

Solução:

a) A intensidade e o sentido do vetor campo magnético no ponto P.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 4} \:{}^{ 2 } \:\backslash\!\!\!{ \pi} \cdot 10^{-7} \cdot 20}{ \diagup\!\!\!{ 2} \:{}^{ 1 } \: \backslash\!\!\!{ \pi} \cdot 0{,}05} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{40 \cdot 10^{-7}}{0{,}05} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf B = 8 \cdot 10^{-5} \: T }$

O sentido do vetor é da esquerda para direita.

b) Qual a intensidade da corrente para o campo magnético ser igual a 24.10-5 T?

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 4\cdot 10^{-5} = \dfrac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot i}{2\pi \cdot 0{,}05} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 24 \cdot 10^{-5} = \dfrac{2\cdot 10^{-7} \cdot i}{ 0{,}05} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{2 \cdot 10^{-7} \cdot i = 0{,}05 \times 24 \cdot 10^{-5} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ i = \dfrac{1{,}2 \cdot 10^{-5}}{2 \cdot 10^{-7}} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 60 \: A }$

c) A que distância o ponto P deveria estar para o campo magnético ser igual a 2.10-5 T

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \dfrac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 \cdot 10^{-5} = \dfrac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 20}{2\pi \cdot r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 \cdot 10^{-5} = \dfrac{40 \cdot 10^{-7} }{ r} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 \cdot 10^{-5} \cdot r = 40\cdot 10^{-7} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{r = \dfrac{40 \cdot 10^{-7}}{2 \cdot 10^{-5}} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf r = 0{,}2 \: m}$

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