Question

Observadores nos pontos A e B localizam um foco de incêndio florestal em F. Conhecendo os ângulos FAB=45º e FBA=105º e a distância AB=15Km, determine a distâncias AF e BF. (sen 105º=0,97)

Answer 1

Utilizando a Lei dos Senos, descobriremos os valores dos lados restantes.

$\frac{\overline{AB}}{sen(\alpha)} = \frac{\overline{AF}}{sen(105\°)} = \frac{\overline{BF}}{sen(45\°)}\\\\\\(\frac{15}{\frac{1}{2}}= 30) = \frac{\overline{AF}}{0,97} = \frac{\overline{BF}}{\frac{\sqrt{2}}{2} }\\\\\\30 = \frac{\overline{AF}}{0,97} \rightarrow \boxed{\overline{AF} =29{,}1~km}\\\\30 = \frac{\overline{BF}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \rightarrow \boxed{\overline {BF} = 15\sqrt{2}~km}$