Question

Observadores nos pontos A e B localizam um foco de incêndio florestal em F. Conhecendo os ângulos FAB=45º e FBA=105º e a distância AB=15Km, determinar a distância BF.

Answer 1

façamos o seguinte: desenhe um triangula ABF, depois determine os valores apresentados na questão.
assim temos:
se a soma dos angulos internos do triangulo é igual a 180°
FBA = 105, FAB = 45, logo AFB = 30, pois 180=105+45+AFB
180 - 150 = AFB, logo AFB = 30
assim podemos usar a lei dos senos.
BF/sen45 = AB/sen30
BF/raiz2/2 = AB/1/2
portanto temos:
BF/ raiz(2)/2 = 15/1/2, logo:
BF*1/2 = 15*raiz(2)/2
BF = 15raiz(2)