Question

observadores nos pontos a e b​

Answer 1

Resposta:

A distância entre B e F é $15\sqrt{2}$. letra b).

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo aqui é encontrar o único ângulo que não foi dado (AFB).

Em todo triângulo, a soma dos seus ângulos internos é sempre 180º. Sendo assim, aqui vamos ter:

$AFB + FAB + FBA = 180^o\\AFB + 45^o + 105^o = 180^o\\AFB + 150^o = 180^o\\AFB = 180^o - 150^o = 30^o$

Agora nós vamos obter a distância desejada. Aplicaremos a Lei dos Senos no nosso triângulo:

$\frac{d_{AB} }{sen30^o} = \frac{d_{BF} }{sen45^o} \\\frac{15km}{1/2} = \frac{d_{BF} }{\sqrt{2}/2 }$

$30km = \frac{2*d_{BF} }{\sqrt{2} }\\d_{BF} = \frac{30*\sqrt{2} }{2} } = 15\sqrt{2}km$

Você pode aprender mais sobre Lei dos Senos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1956541