Observa-se que um certo fio esticado vibra com uma frequência de 30 Hz em seu
modo fundamental, quando os suportes tem um afastamento de 60 cm. A amplitude no
antinodo é de 3,0 cm. O fio tem massa de 30 g. (a) Qual a velocidade de propagação da
onda transversal no fio? (b) Calcular a tração no fio.
Soluções para a tarefa
Solução da questão
a)
Encontrando a velocidade de propagação no fio :
L = 60 cm / 100 = 0,6 (m) -> comprimento do fio
f = 30 (Hz) -> frequência fundamental
λ1 = 2 L -> comprimento de onda para o 1º Harmônico
v = λ1 . f
v = 2 l . f
v = 2 . 0,6 (m) . 30 (Hz)
v = 36 (m/s)
A velocidade de propagação é da onda transversal é de 36 (m/s) .
b)
Encontrando a tensão no fio :
T = ? -> tensão no fio
μ = ? -> densidade linear do fio
v = 30 m/s -> velocidade de propagação da onda no fio
m = 30 g / 1000 = 0,03 (Kg)
L = 60 cm / 100 = 0,6 (m) -> comprimento do fio
Aplicando a equação de Taylor e tirando a raiz de ambos os lados da equação obtemos :
v² = T/ μ
v² . μ = T
36 . 0,03 / 0,6 = T
36 . 0,05 = T
1,8 (N) = T
A tensão no fio é de 1,8 (N) newton .
