Question

Observa -se que, nos seis primeiros pares ordenados da tabela a seguir, o segundo elemento foi obtido a partir do primeiro elemento do par, segundo um determinado padrão numérico.

(1,7) (2,10) (3,15) (5,31) (8,70) (11,127) (14,x)


Se esse padrão foi mantido ao se escrever o sétimo par ordenado, o valor de x corresponde a :

A) 200
B) 202
C) 204
D) 206

Answer 1

Alternativa B: o valor de x corresponde a 202.

Inicialmente, devemos determinar a lei de formação desses pares ordenados. Veja que eles crescem de maneira exponencial, então devemos ter uma equação de segundo grau. Como no primeiro par a coordenada X ao quadrado é menor que Y, devemos ainda somar uma parcela. Com isso, temos a seguinte expressão:

$f(x)=x^2+6$

Por fim, podemos determinar o valor de X do último par ordenado, substituindo o valor de x=14 na equação acima. Portanto, o valor de x corresponde a:

$f(14)=14^2+6=202$