Question

Observa a figura e determina o valor de x

Answer 1

Resposta:

O valor de x é 43°.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:

$S_{n} = (n-2) * 180°$

Perceba que o polígono fechado tem 5 ângulos, mas só nos são dados 4 deles. Precisamos achar o 5°, que chamaremos de y.

$S_{n} = (5-2) * 180° \\ S_{n} = 3 * 180° \\ S_{n} = 540°$

Ou seja, ao somarmos os 5 ângulos do polígono fechado, obteremos 540°. Logo,

$75° + 98° + 150° + 80° + y = 540° \\ 403° + y = 540° \\ y = 540° - 403° \\ y = 137°$

Mas perceba que y é suplementar a x, ou seja, a soma de y + x = 180. Assim, temos:

$x + y = 180° \\ x + 137° = 180° \\ x = 180° - 137° \\ x = 43°$

Assim, encontramos que o valor de x é 43°.

Bons estudos!