Question

- Obs: Nesta atividade será usada apenas a fórmula geral da P.A.

A) Qual é o vigésimo termo da progressão aritmética P.A. (-8, -3, 2, 7, ...).

B) Qual o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...).

C) Ache o sexagésimo termo numérico impar positivo.

D) Qual o centésimo número natural par não negativo?

E) Numa P.A. de razão 3, o sétimo termo é 21. Qual é o primeiro termo?

F) Quantos termos tem a P.A. (5, 10, ...785)?
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Answer 1

Resposta:

Vamos lá! É necessário que o aluno tenha conhecimentos do conceito de P.A.

• Considerando que todas essas progressões são P.A, temos:

Letra A

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\a_{20} =-8 +(20-1).r\\\\a_{20} =-8 + 19 . 5\\\\a_{20} =-8 + 95\\\\a_{20} =87$

letra B

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\a_{15} =4+(15-1).r\\\\a_{20} =4 + 14 . 6\\\\a_{20} =4 + 84\\\\a_{20} =88$

Letra C

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\a_{60} =1 +(60-1).r\\\\a_{60} =1 + 59 . 2\\\\a_{60} =1+ 118\\\\a_{60} =119$

Letra D

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\a_{100} =2 +(100-1).r\\\\a_{100} =2 + 99 . 2\\\\a_{100} =2+ 198\\\\a_{100} =200$

Letra E

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\21 =a_{1} +(7-1).r\\\\21=a_{1} + 6 . 3\\\\21 =a_{1}+ 18\\\\a_{1}=21-18\\\\a_{1}=3$

Letra F

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r\\\\785 =5 +(n-1).5\\\\785=5 + 5n-5\\\\785=5n\\\\n=785/5\\\\n=157_{termos}$

Bons Estudos!!!

Prof Alexandre