Question

Obs; 15 pontos, ajudem pvfrrr.

Nas figuras mostradas as cevianas indicadas são bissetrizes. Calcule o valor de x em cada uma.


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Answer 1

Resposta:

a) 3 b) 4 c)11 d) 1,2,10

Não tenho certeza dessas respostas pois não sou boa em Matemática.

Answer 2

Resposta:

a) x = 5

b) x = 8/3

c) x = 11

d) x = 4

Explicação passo-a-passo:

Teorema da Bissetriz Interna

A bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. Na imagem abaixo, a bissetriz do ângulo  divide o lado a em dois segmentos x e y.

A partir do teorema da bissetriz interna, podemos escrever a seguinte proporção, considerando o triângulo ABC da imagem: VER IMAGEM

x/c = y/b

Com esse conceito, segue soluções abaixo:

a) 2/4 = x/10

x = 2×10/4 = 20/4 = 5

b) 3/4 = 2/x

x = 2.4/3 = 8/3 = 2,666...

c) 4/11 = 4/x

x = 4×11/4 = 11

d) (x - 1)/6 = x/(x + 4)

(x - 1).(x + 4) = 6x

x² + 4x - x - 4 = 6x

x² - 3x - 4 = 0

√∆ = √(3² + 4.1.4) = √25 = 5

x' = (3 + 5)/2 = 4 ✔️

x" = (3 - 5)/2 = - 2/2 = - 1 ❌