Question

obre o conjunto dos números irracionais é correto afirmar que:
A - No conjunto dos números irracionais, é possível encontrar alguns números inteiros, como √2.
B - O conjunto dos números irracionais é constituído pelos números que não podem ser escritos na forma de fração e as raízes não exatas.
C - O conjunto dos números irracionais é formado por todas as raízes de números que não são quadrados perfeitos.
D - O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração.
E - O conjunto dos números racionais também contém dízimas periódicas.

Answer 1

Resposta:

A) Falso

B) Falso

C) Verdadeiro

D) Falso

E) Verdadeiro (mas, não condiz com a questão)

Explicação passo-a-passo:

Lembre que Irracional é todo o conjunto Q', entende-se que Q' é o complementar de Q, seria como a/b, b ≠ 0 mas que a/b ∉ Q.

A) √2 não é inteiro. √2 ∉ Q⊃Z

     Pois se √2 fosse inteiro então

          √2 = a

             2 = a²  ⇒ 2 = a · a, mas isso é um absurdo. A única maneira de termos 2 = 2 · 1 em termos de inteiros.

B) a/b é uma razão logo a/b ∈ Q

C) Sim, correto com √p , para p primo e √c, c composto de primos.

D) ∀ x, x = $\frac{a}{b}$ ; x ∈ Q

E) é verdade por ex: 2/3 = 0,666.... ou 10/3 = 3,333...