Question

(OBMEP) Uma sequência de números é definida porepara todo número natural . Por exemplo:. Qual é o algarismo das unidades de a2015 ?

Answer 1

Observe:
2° = 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16

Percebemos que começa a repetir o 1 a partir de 4 sequências.

Logo, dividimos 2015 por 4 e o resto será o algarismo das unidades.

2015 | 4 = 503 e resto 3.

Logo o algarismo das unidades = 3