(OBMEP)Uma doceira foi ao mercado comprar ovos para fazer 43 bolos, todos com a mesma receitaa, que requer menos do que 9 ovos.O vendedor repara que,se tenta embrulhar os ovos em grupos e 2,3,4,5 ou 6 ovos, sempre sobra um ovo .Quantos ovos ela usa para cada bolo. Qual e´o menor número de ovos que a doceira vai gastar para faze os 43 bolos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
43x = y
x < 9
E y não pode ser divisível por 2, 3, 4, 5 ou 6.
Tem que ver quais são os primeiros 9 múltiplos de 43 que não são divisíveis por 2, 3, 4, 5 ou 6.
{0, 43, 86, 129, 172, 215, 258, 301, 344}
Divisíveis por 2: Números pares
Sobra 43, 129, 215, 301.
Divisíveis por 3: somar os números que formam ele e ser dividido por 3, exemplo: 129 = 1 + 2 + 9 = 12 (12 é divisível por 3)
Continuam aqueles números
Por 4: Dividir por 2 duas vezes. (ex: 112 : 2 = 56 -> 56 : 2 =28, logo 112 é divisível por 4)
Continua os mesmos números.
Por 5: Terminar em 5 ou 0. (ex: 10 ou 25)
Continuam os mesmos.
Por 6: Ser divisível por 3 e 2 ao mesmo tempo. (ex: 12)
Por 7: Se o dobro do último algarismo menos os outros for divisível por 7. (301 -> 1 x 2 = 2 -> 30 - 2 = 28, 28 é divisível por 7.)
Só sobra 301.
Se quiser comprovar, é só dividir 301 por 2, 3, 4, 5 e 6, sempre vai sobrar 1.
DE: INTELIGENTE DMS, DEIXE O OBRIGADO